Nous avons vu que les capteurs, en fonction de leur taille, ne sont pas tous égaux devant le bruit “numérique”. La taille produit aussi des effets sur la focale et la Profondeur De Champ - PDC .. ou DOF en anglais (Depth Of Field).

Ce dossier est un peu ardu … et je commencerai par la conclusion. Si vous me croyez sur parole, vous pourrez vous arrêter là… :o) .. et vous épargner une séance de relaxation dans votre centre préféré.

Conclusion :

Mais qu’est-ce donc ?:

• La focale (f) est la distance entre l'image et le centre optique d’un objectif.
  Le capteur est positionné au foyer du système optique, là où l’image converge. Les objectifs sont toujours fabriqués de telle manière à ce que le foyer corresponde au positionnement du capteur.
  Elle s’exprime en mm (millimètre).

• La PDC est une zone, considérée comme « nette » par l’œil, qui se répartit de part et d’autre du plan de mise au point.
  Bien qu’il ne s’agisse pas d’une règle immuable, on retiendra qu’à partir du plan de mise au point, la zone est nette 1/3 devant et 2/3 derrière.
   

• L’ouverture (Aperture en anglais) est une mesure qui représente la dimension du trou laissé ouvert par le diaphragme.
  Elle s’exprime comme une fraction de la focale. Les valeurs sont standardisées : f/1 – f/1,4 – f/2 – f/2,8 – f/4 – f/5.6 – f/8 – f/11 – f/16 – f/22 – Etc…
  Au plus la valeur est grande….. au plus petit est le trou… On dit qu’on « ouvre » (vers f/1) ou on « ferme » (vers f/32) le diaphragme.

 

(Re)Lisez éventuellement les articles :

• Ouverture et profondeur de champ
  

• Quel Capteur Choisir 

 

La taille des capteurs induit les principes de base suivants :

• A ouverture équivalente, pour une scène donnée, la PDC est plus courte à mesure que la taille du capteur augmente. En d’autres mots :

  • Si je photographie une scène à f/9 avec un capteur CCD de 1/1,7’’ la profondeur de champ sera grande.

  • Si je photographie la même scène à f/9 avec un capteur 24x36mm, la profondeur de champ sera …. moins grande

• A focale et ouverture équivalents, pour une scène donnée, la taille de l’image captée augmente à mesure que la taille du capteur augmente.

• A focale et ouverture équivalents, pour une scène donnée, la taille de l’image captée augmente à mesure que la taille du capteur augmente.

  

 

Imaginons cette scène vue au travers d’une optique pour une focale donnée et positionnons 2 capteurs (24x36 et APS-C) dans le même plan, derrière le point de convergence « O » (l’endroit où la lumière converge).

 

On voit clairement que puisque le capteur APS- C (en doré) est plus petit que le capteur 24x36, l’image « captée » sur la surface dorée n’est qu’une portion de l’image projetée sur le capteur 24x36.

 

En vous référant à la figure précédente, imaginez maintenant un capteur 1/2,3’’ à la place du capteur APS-C … la portion d’image captée est … toute petite

 

Il faut noter aussi que l’image est inversée sur le capteur

 

 

 

---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Evidemment, dans la pratique, les constructeurs pallient à ceci … en réduisant la taille des objectifs et/ou en rapprochant le capteur du foyer.

 

 

Une notion très importante à connaître pour la suite est que toutes les dimensions de focale(s), que l’on trouve sur les objectifs, sont données suivant un standard établi pour un capteur 24x36mm qui a une diagonale de 43mm.

 

Concrètement, et pour simplifier, on trouve 2 grands groupes  appliquant l’un et/ou l’autre procédé :

• Les « Compacts » et certains « Bridges »

• Et les autres … :o)

Les « Compacts »

Quand on lit un descriptif technique de « Compact », on voit souvent la mention : Zoom X fois, équivalent 24x36 xx-yyy mm

Prenons l’exemple d’un Nikon P7000

On peut lire sur le site de Nikon Belgique :

Le zoom grand-angle NIKKOR 7,1x avec lentilles en verre ED offre une précision et une définition exceptionnelles (équivalent au format 24 x 36 : 28 –200 mm.)

Et on retrouve sur l’objectif :

 

 

 

… Nikkor 7,1 X ….. et …. 6.0 – 42.6 mm

 

La valeur 7,1 X représente le taux d’agrandissement de l’image d’une scène donnée lorsque l’on passe de 6.0 à 42.6 mm. A ces 2 extrémités, on obtient une première photo assez large de la scène (en haut) et une photo beaucoup plus cintrée (en bas).

 

Images prise avec un Nikon P7000 à 6mm (en haut) et à 42,6mm (en bas)

 

Si on prenait les 2 mêmes photos, du même point de vue, avec un appareil équipé d’un capteur 24x36mm et d’un objectif 28-200mm, on obtiendrait exactement les mêmes images

Alors .. alchimie …. ? Non, mathématique !

Le capteur 1/1,7’’ a une diagonale de 9,5mm (5,7x7,6mm).

Le capteur « Full Frame » a une diagonale de 43,3mm (24x36mm)

Le rapport entre les deux est de 4,66667

Si on multiplie maintenant la focale : 6.0 – 42,6mm par 4,66667 .. on obtient … 28-200mm …… CQFD !

 

Et les autres !

 

On l’aura compris, les appareils équipés d ‘un capteur « Full Frame » ne demandent pas de conversions….. puisqu’ils sont à la base du standard qui définit les longueurs focales.

Si j’installe un 28-200mm sur un 24x36mm, j’ai un 28-200 ! Point ! … cool.

Dans les Reflex, il existe des sous-catégories que l’on répartit comme ceci :

• APS-H (Canon)

• APS-C (Canon)

• APS-C (Nikon)

• APS-C (4/3)

Pour nous aider, reprenons le tableau de l’article : Quel capteur choisir

 

 

En appliquant le même principe de calcul que nous avons appliqué plus haut, nous trouvons que le rapport entre les diagonales nous donne :

 

• 1,3 pour l’APS-H (Canon)

• 1,6 pour l’APS-C (Canon) (n’est pas représenté dans le tableau)

• 1,5 pour APS-C (Nikon et Canon)

• Et 2 pour l’APS-C (4/3) (n’est pas représenté dans le tableau)

Donc, en pratique, si j’achète un objectif X de focale fixe 50mm, disponible en monture Canon, Nikon et 4/3, son effet sur l’image ne sera pas le même suivant l’appareil sur lequel je l’installe.

Mon 50mm sur un capteur 24x36 devient :

• un 65mm pour l’APS-H (Canon)

• un 80mm pour l’APS-C (Canon)

• un 75mm pour APS-C (Nikon et Canon)

• un 100mm pour l’APS-C (4/3)

 

Imaginons que je prenne un enfant en photo d’un point A et que sa hauteur couvre la moitié de la hauteur de mon capteur 24x36. L’image produite sera évidemment fidèle à ce que je vois dans mon viseur. L’enfant occupera la moitié de la hauteur de la photo.

Si, du même point A, je prends le même enfant avec successivement les 4 capteurs ci-dessus, cet enfant sera :

• 1,3 x plus grand sur la photo pour l’APS-H (Canon)

• 1,6 x plus grand sur la photo pour l’APS-C (Canon)

• 1,5 x plus grand sur la photo pour l’APS-pour APS-C (Nikon et Canon)

• 2 x plus grand sur la photo pour l’APS-pour l’APS-C (4/3)

 

Si je veux obtenir un enfant qui occupe 50% de la hauteur de mon capteur dans tous les cas, je devrai multiplier la distance originale qui me sépare de lui par 1,3 – 1,6 - 1,5 ou 2. Autrement dit, je devrai m’éloigner du sujet pour obtenir le même cadrage qu’en 24x36

Ce groupe « Et les autres » induit aussi une autre notion : La compatibilité des objectifs.

En général, un objectif construit pour fournir une image à un capteur 24x36mm convient aussi pour les capteurs APS-H, APS-C et 4/3

Sur cette image, sont représentés, à l’échelle, les capteurs 24x36mm (en noir), APS-C (en rouge) et 4/3 (en jaune).

On voit bien qu’une image captée par l’objectif « noir » est exploitable par les 2 autres capteurs. L’inverse n’étant pas vrai !

Quel est alors l’intérêt d’utiliser un objectif prévu pour du 24x36 sur un capteur plus petit ? Je vois au moins 3 raisons :

• Les objectifs donnent le meilleur d’eux-mêmes au centre. En ne prenant que le centre, on prend .. le meilleur

• Le vignetage est inexistant. Le vignettage est un phénomène qui fait apparaître des zones sombres dans les coins parce que le périmètre du cercle de l’image captée frôle les coins du capteur.

• Si un jour je choisis de changer d’appareil et d’aller vers un capteur 24x36, je ne devrai pas acheter de nouveaux objectifs.

 

Il faut cependant mettre ces raisons en regard des coûts. Les objectifs 24x36 sont plus grand, plus gros et donc .. plus chers que leur homologues prévus pour des capteurs plus petits.

Ces principes étant énoncés, attaquons –nous à la démonstration .. sauf si vous me croyez sur parole …:

 

L’œil : performant .. mais …

 

Notre œil est incroyablement performant… sur une surface .. incroyablement petite !

 

 

Je vous passe les détails.

Sachez simplement que l’image qui traverse l’iris et la lentille vient frapper la MACULA (ou tache jaune) dont la surface de 2 (deux) mm2 est creusée d’une zone de 0,4mm qui s’appelle la FOVEA. On peut voir cette zone sur la représentation ci-dessus .. c’est la petite encoche au bout de la flèche « MACULA ».

La Fovéa est la zone d’acuité visuelle maximale. C’es là que l’image et nette. Dans la Macula, c’est déjà flou … et au delà … c’est carrément le brouillard total.

Je vous le disais .. performant .. mais .. :o)

Demandez-vous : jusqu’à quel niveau de détail mon œil est-il capable de distinguer quelque chose ?

Je vous repasse les détails ..

D’abord, il faut de la lumière. Dans le noir, on ne voit rien.

Ensuite, il faut que l’objet soit d’une certaine taille, qui varie en fonction de la distance qui le sépare de moi.

Enfin, il faut que cet objet se détache par contraste. Au plus il y de contraste, au mieux l‘œil distingue les choses.

Les scientifiques ont définis que l’œil (humain) est capable de distinguer 2 objets très contrastés vus sous un angle de +/- 1’ (une minute d’angle), ce qui équivaut à peu de chose près à 1/3.000 radian.

En clair, cela veut dire que nous distinguons des détails distants de 0,33mm à 1m ou de 3,3cm à 100m .. etc… En deçà, les points se confondent et nous atteignons la limite du pouvoir séparateur de notre œil ..

Dans la pratique, nous ne rencontrons que peu d’objets correspondants à ce critère de contraste et la valeur plus communément admise est de 1/1.500 radian qui correspond à une moyenne … On aura alors 6,6 cm à 100m

Si vous mettez un carré blanc de 1mx1m à 100m sur un fond blanc …. vous ne distinguerez rien .. !

Appelons cet angle de 1/1.500 radian : A (facile)

Pour info, les bons objectifs séparent les points sous un angle supérieur à 1/4.000 radian. Ils font donc ça mieux que l’œil !

Bon maintenant .. un p’tit dessin …. :o) (je me suis inspiré de Wiki ..)

Allons-y ..

 

Vous l’aurez compris, la partie de droite représente l’intérieur de mon appareil et à gauche, se trouve mon « sujet ». Ce schéma est très simplifié et le but est de « capter » les principes.

Tout est maintenant affaire de lumière et de convergence.

Mon sujet se trouve en N

Derrière lui se trouve un arbre B (pour .. Back) et devant lui se trouve un point fictif F (pour Front), le sol par exemple

L’angle avec lequel arrive la lumière émise par ces 3 points n’est pas le même.

Ces 3 faisceaux sont représentés en rouge (F), en noir (N) et en vert (B).

Mon objectif capte ces faisceaux et par le truchement de l’ensemble des lentilles qui le composent, dévie ces faisceaux pour les faire converger vers mon capteur (la ligne rouge verticale).

Mais … puisque l’angle d’entrée est différent, l’angle de sortie .. aussi.

Je me retrouve donc avec 3 nouveaux points F’, N’ et B’ dont l’ordre est inversé par rapport à la réalité (il y a symétrie)

Sur le dessin, seul le faisceau N,N’ converge exactement sur le capteur.

C’est le seul endroit ou un point en N donne un point en N’.

Puisque F’ et B’ sont en deçà et au delà du capteur, un point situé en B ou F donne …. une tache (et pas un point) en B’ et F’. Cette « tache » grandit au fur et à mesure que je m’éloigne de N’.

Le point dont je parle ici .. est un pixel (c’est tout petit donc).

C’est ici qu’interviennent mon fameux angle A (voir plus haut), qui est représenté par ce cône « orange » sur le dessin, et la notion de « netteté perçue ».

Si j’observe, suivant cet angle A (1/1.500 radian), et depuis le point O … le point N et les « taches » comprises entre F’ et B’ …. La PERCEPTION qu’aura mon œil de tout ça sera …. NET.

Tout ce qui est projeté sur mon capteur par des faisceaux lumineux en deçà de F’ et au delà de B’ sera .. flou .. et de plus en plus si je m’éloigne de N’

Au plus j’ouvre mon diaphragme, au plus je provoque d’angle, au plus je réduis la zone F’,B’. au moins j’ai de profondeur de champ (la zone nette)

Au contraire, au plus je ferme mon diaphragme, au plus je réduis l’angle, au plus j’augmente la zone F’, B’ .. au plus j’augmente la profondeur de champ.

Le diaphragme est donc un instrument .. de mise au point !

Cool …

Mais que vient faire la taille de mon capteur dans cette histoire ?

Imaginons que je souhaite photographier un objet qui fait 2m de haut et qu’il couvre 100% de la hauteur de ma photo, je tire donc en « portrait » avec une focale « équivalente 24x36 » pour les 3 capteurs concernés :

• Sur un capteur 24x36 mon objet fera … 36mm

• Sur un capteur APS-C 15,8x23,6 mon objet fera … 23,6mm

• Sur un capteur 1/1,7’’ 5,7x7,6 mon objet fera … 7,6mm

Les trois photos produites seront identiques. Pour la taille de l’objet sur la photo, c’est sur, pour la netteté des alentours, ça l’est moins.

Nous avons vu que mon objet initial est représenté par 3 hauteurs différentes en fonction du capteur.

Si je divise le résultat par la valeur initiale, j’obtiens un facteur dit de « grandissement » que je nomme g

g = hauteur obtenue (h) / hauteur initiale (H). Pour mes 3 exemples ci-dessus j’obtiens :

 

• g = h/H =36/2000 = 0,018

• g = h/H =23,6/2000 = 0,0118

• g = h/H =7,6/2000 = 0,0038

 

 

Reprenons le dessin :

La formule de calcul pour trouver une focale en fonction du facteur de grandissement est la suivante :

  

ou f est la focale, L est la distance qui sépare le centre optique du sujet et g est mon facteur de grandissement.

Attention aux unités de mesure … :o)

 

Exemple :

En studio, je souhaite photographier une banane de 20 cm de long et je souhaite que cette banane fasse 24mm sur la longueur de mon capteur 24x36 (soit 2/3 de la longueur). Cette banane se trouve à 1m du centre optique de mon objectif.

 

Donc la focale définit la taille de mon sujet sur mon capteur. Qu’en est-il de la profondeur de champ.

Pour trouver la profondeur de champ, je dois déterminer où se trouvent les points F et B. 

Les formules sont les suivantes (gloups) :

ou L est la longueur qui sépare le sujet du centre optique, A est notre fameux angle de vision « nette » de 1/1500 radian, n est la valeur du diaphragme utilisé et g est mon facteur de grandissement.

Vous êtes toujours avec moi ? … Cool .. :o)

Vous remarquerez que la focale (f) n’a aucun impact dans cette formule.

Par contre, le diaphragme n ET le facteur de grandissement g ont bien un rôle à jouer.

 

Exemple :

Reprenons notre banane de 20 cm de long et je souhaite toujours qu’elle 2/3 de la longueur de mon capteur 24x36, soit 24mm.

Elle est toujours à 1m de mon centre optique.

Je décide de mettre mon diaphragme sur 2,8, puis 5,6, 11 et 16 :

 

 

Tableau 1	1	2	3	4
H (mm)	200	200	200	200
Capteur	24x36	24x36	24x36	24x36
h (mm)	24	24	24	24
g	0,12	0,12	0,12	0,12
L (mm)	1000	1000	1000	1000
A (1/1.500)	0,000666667	0,000666667	0,000666667	0,000666667
n (diaphragme)	2,8	5,6	11	16
F (mm)	982,8761139	966,3288095	935,9400998	909,458367
B (mm)	1017,731138	1036,102413	1073,473282	1110,562685
PDC =B-F (mm)	34,85502412	69,77360348	137,5331826	201,1043181

 

A 2.8, ma profondeur de champ est de 3,4 cm .. ce qui sera vraisemblablement trop peu pour obtenir une image nette de la largeur de la banane.

A 5.6, ma pdc est de 6,9cm .. ce qui devrait convenir sir je souhaite l’isoler de son milieu.

 

Que se passe t’il si je réduis la distance (de 1 m à 50 cm) qui me sépare de ma banane :

 

Tableau 2	1	2	3	4
H (mm)	200	200	200	200
Capteur	24x36	24x36	24x36	24x36
h (mm)	24	24	24	24
g	0,12	0,12	0,12	0,12
L (mm)	500	500	500	500
A (1/1.500)	0,000666667	0,000666667	0,000666667	0,000666667
n (diaphragme)	2,8	5,6	11	16
F (mm)	491,438057	483,1644047	467,9700499	454,7291835
B (mm)	508,865569	518,0512065	536,7366412	555,2813425
PDC =B-F (mm)	17,42751206	34,88680174	68,7665913	100,552159

 

Pas de miracle, ma pdc diminue de moitié.

Imaginons maintenant que nous reprenions notre tableau 1, mais appliqué sur un capteur 1/1,7’’ (5,7x7,6mm).

Je veux toujours que ma banane fasse 2/3 de la longueur de ma photo, soit 5mm

 

Tableau 3	1	2	3	4
H (mm)	200	200	200	200
Capteur	1/1,7''	1/1,7''	1/1,7''	1/1,7''
h (mm)	5	5	5	5
g	0,025	0,025	0,025	0,025
L (mm)	1000	1000	1000	1000
A (1/1.500)	0,000666667	0,000666667	0,000666667	0,000666667
n (diaphragme)	2,8	5,6	11	16
F (mm)	928,9076047	867,2525439	768,8364941	695,7328386
B (mm)	1082,876119	1180,730479	1429,93327	1777,251185
PDC =B-F (mm)	153,9685143	313,4779346	661,0967757	1081,518346

 

Et hop ….

A 2.8, ma pdc est maintenant de 15,3cm (3,4 cm sur un capteur 24x36)

A 16, elle vaut 108 cm (20cm sur mon capteur 24x36)

Pour récupérer une pdc de 3cm à 2.8 sur le capteur 1/1,7’’, il faudrait que je me rapproche jusqu’à .. 2 cm du sujet. Ce qui n’est évidemment pas possible.

Pour le fun et parce que vous vous ennuyez .. :o) …. Voyons ce qu’il se passe avec mon tableau 1 si je travaille avec une chambre 6x6 .. cm (60x60).

Je veux toujours que ma banane fasse 2/3 de la longueur de mon capteur, soit environ 40mm

 

Tableau 4	1	2	3	4
H (mm)	200	200	200	200
Capteur	33x44	33x44	33x44	33x44
h (mm)	40	40	40	40
g	0,2	0,2	0,2	0,2
L (mm)	1000	1000	1000	1000
A (1/1.500)	0,000666667	0,000666667	0,000666667	0,000666667
n (diaphragme)	2,8	5,6	11	16
F (mm)	988,9240506	978,0907668	957,8544061	939,8496241
B (mm)	1011,326861	1022,913257	1046,025105	1068,376068
PDC =B-F (mm)	22,40281021	44,82249013	88,17069847	128,5264443

 

 

C’est logique, la pdc diminue par rapport à mon capteur 24x36.

 

 

Examinons maintenant le cas particulier de la Macro  pour lequel mon sujet est souvent plus grand sur mon capteur que dans la réalité.

 

Imaginons une fourmi de 10mm (une grosse fourmi .. ) que je souhaite reproduire à 2/3 de la longueur de mon capteur 24x36.

Je me trouve à 30cm de la « bête » :

 

Tableau 5	1	2	3	4
H (mm)	10	10	10	10
Capteur	24x36	24x36	24x36	24x36
h (mm)	24	24	24	24
g	2,4	2,4	2,4	2,4
L (mm)	300	300	300	300
A (1/1.500)	0,000666667	0,000666667	0,000666667	0,000666667
n (diaphragme)	2,8	5,6	11	16
F (mm)	299,2087591	298,4216809	296,9153791	295,5341506
B (mm)	300,7954368	301,595103	303,1493853	304,6028881
PDC =B-F (mm)	1,586677762	3,173422101	6,234006163	9,068737474

 

Ouch…. à 2.8, la pdc est de 1,5mm

Veuillez noter que si j’applique la formule pour trouver la focale qui me permet de réaliser cette image, je trouve 211mm … Un telle valeur n’est pas réaliste.

Avec un 105mm, je me trouverais à 15cm du sujet, au lieu de 30cm.

On l’aura compris, en Macro, sur des grands capteurs, il faut fermer le diaphragme pour obtenir une pdc exploitable. … mais si on ferme.. la lumière disponible devient très faible.

C’est pour cette raison que les flashes annulaires sont beaucoup utilisés en Macro .. :o)

Faire de la Macro avec un petit capteur … est beaucoup plus facile en terme de gestion de profondeur de champ .. et de lumière.

Voilà,

 

Il faut donc retourner au début de l’article .. pour la conclusion .. :o)

 

A+

 

Eric Heymans